咨询电话
0512-777777
联系我们
0512-
QQ:
777777
地址:
湖南省长沙市
行业新闻
格林娱乐第三章 平面机构的运动分析(中文)_图文

发布时间:2019-03-17

  1.任务 已知机构尺寸及原动件运动规律,确定机构中其他构件上 某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度

  及角加速度。 2.目的 在设计新的机械或分析现有机械的工作性能等,都必须首 先要计算其机构的运动参数。 3.方法 实验法

  可借助计算机,获得系列结果和运动线图,并进行机构优化和综 合;精度很高;适用机构整个运动循环的运动分析

  Example: 牛头刨床设计要求:最大行程、匀速、快回。 考虑:1. 刨床切削最大构件;2. 牛头刨床所 占有位置;3. 切削工件的质量与切削速度有关; 4. 机构构件惯性力的影响。 位移分析可以: ◆ 进行干涉校验 ◆ 确定从动件行程 ◆ 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求 速度、加速度分析可以: ◆ 确定速度变化是否满足要求 ◆ 确定机构的惯性力、振动等

  速度瞬心为互相作平面相对运动的两构件上,瞬时相 对速度为零的点;或者说,瞬时速度相等的重合点 ( 即等 速重合点)。其相对运动可看成是绕瞬心的相对转动。

  2. 速度瞬心的性质 1) 两构件上相对速度为零的重合点; 2) 当V1P12= V2P12= 0,称为绝对瞬心,即其中一构件为

  当V1P12= V2P12≠0,称为相对瞬心,即两构件均为活动 构件;具有相同绝对速度的重合点。 3. 机构中速度瞬心的数目 n个构件组成的机构(包括机架),其总的瞬心数为:

  结论:组成移动副两构件间的瞬心在 垂直于导路线) 高副 a. 纯滚动:如果高副两元素之间为纯滚动(no slipping) b. 非纯滚动:如果高副两元素之间既作相对滚动,又有相对滑

  结论:组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上; 特别地,若为纯滚动,则瞬心在接触点处。

  (2) 没有运动副直接连接,用三心定理来确定瞬心位置 三心定理:三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬心,它们 位于一条直线上。 反证法:假设构件1、2和3的三 个瞬心不在一条直线间的瞬心在K点处, 即P23在K点。

  结论:推广到任意两构件的角速度之比等于相对瞬心至绝对瞬心的距 离至反比。 求角速度的方法:若Pij在两绝对瞬心之间,角速度方向相反; 若Pij在两绝对瞬心外侧,角速度方向相同;

  5. 速度瞬心法在机构速度分析中的应用 (1) 铰链四杆机构 例1:各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度 w1均已知,求连杆上点K 的速度vk及构件3的角速度w3。 vP23

  其中:“1”代表机架。 上式可表述为:任意两构件角速度之比等于绝对瞬 心(P1i、P1j)到相对瞬心Pij距离之反比。

  方向垂直于K与P24连线: ◆ 相对瞬心用于建立两构件间之角速度关系; ◆ 绝对瞬心用于确定活动构件上任一点速度的方向。 (2) 曲柄滑块机构 例:图示曲柄滑块机构,求v3。

  平移法:组成移动副两构件的 瞬心线) 滑动兼滚动的高副机构(齿轮、凸轮机构)

  例 3 :如图所示的凸轮机构。已知各 构件的尺寸、凸轮的角速度 w1,求推 杆速度v2 。

  P12所在线,求各构件角速度和VC,VD,VE。 解:对于多杆机构,应用瞬心多边形求瞬心。

  瞬心多边形:1)以构件号表示多边形的顶点,任意两顶点的连线表 示相应两构件的瞬心;

  2)确定直接成副的两构件瞬心,用实线)不直接成副的用虚线。任意三个顶点构成三角形三条边,代表共 线的三个瞬心。在瞬心多边形中找代表瞬心为虚线公共边的两个三角

  间——旋转方向相反 构件2——顺时针 构件2,3,6 绝对瞬心P26,P36

  P15所在线 :已知图示六杆机构各构件的尺寸、 凸轮的角速度w1,求推杆速度v5 。

  P13所在线所在线所在线. 基本原理和方法 基本原理是理论力学中的运动合成原

  ◆利用同一构件上两点之间的运动关系作 速度和加速度分析; ◆利用两构件上重合点之间的运动关系作 速度和加速度分析;

  由理论力学知,刚体上任一点(B)的运动可以认为是随同该构件上 另一任意点(A)的平动和相对该点转动的合成。

  式中:VBA= lBAw,方向垂直于AB连线,指向同w。 加速度矢量方程 形式 向同e。 注意:anBA与aτ

  如图:已知构件尺寸,点A的速度和加速度以及点B的速度方 向和加速度方向。

  1) 连接P点和任一点的向量代表该点在机构图 中同名点的绝对速度,其方向由P点指向该点;

  2) 连接其它任意两点的向量代表在机构中同名 点间的相对速度,其指向与相对下标相反; C 3) 点P——极点,代表该机构上速度为零的点( 绝对速度瞬心P); 4) 因为ΔABC相似于Δabc,故图形abc称为图形 ABC的速度影像。 说明:

  ● 已知构件上任意两点速度,可直接利用影像 原理得到该构件上任一点的速度;

  1) 连接P′点和任一点的向量代表该点在机构图中 同名点的绝对加速度,其方向由P ′点指向该点; 2) 连接其它任意两点的向量代表在机构中同名点间 C 的相对加速度,其指向与相对下标相反; 3) 点P′—极点,代表该机构上加速度为零的点; 4) 因为ΔABC∽Δa′b′c′,故图形a′b′c ′称 为图形ABC的加速度影像。 说明:

  ● 已知构件上任意两点加速度,可直接利用影像原 理得到该构件上任一点的加速度;

  (2) 组成移动副两构件上的重合点的速度和加速度 构件2上B2点的运动可视为是随着牵连构件1上B1点的牵 连运动与相对牵连点作相对运动的合成。 a. 速度分析

  akB2B1为B2相对于B1点的科氏加速度,它是由于牵连运动为转动,使得相 对速度VB2B1的方向不断变化而产生的,对于平面机构来说,大小,方向 如下。 a = a + a = a + ak + ar

  即,大小: akB2B1 = 2w* vB2B1 方向:相对速度沿w方向转动90° 。 注意:科氏加速度的大小与牵连角速度和重 合点的相对速度有关,因此若牵连角速度为 零(导路平动或某些特殊位置)或相对速度 为零,则科氏加速度等于零。

  例1. 图示为一摆动式运输机的机构运动简图。设已知 机构各构件尺寸。原动件1的角速度w1为等速回转。求

  例:已知各构件尺寸和构件1匀速转动,求V5、a5 。 解:1. 速度分析

  应用,在机构的运动分析方面,解析法得到了越来越广泛的 应用。主要是矩阵法。