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格林娱乐齿轮啮合原理第三章详解ppt

发布时间:2019-06-23

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  组员:李荣 刘长钊 刘建培 指导老师:林超 报告人:李荣 3.1瞬心线相错轴齿轮的工作节面 3 . 1.1 瞬心的概念: 瞬心为互相作平面相对运动的两构件上,瞬时相对速度为零的点。也可以说就是瞬时速度相等的重合点(即等速重合点)。若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心,若不等于零则为相对瞬心。如图3.1.1所示: 图3.1.1 3.1.2 齿轮啮合中的瞬心 假定两个构件l 和2 相对于一个固定的参考标架f 作平面动。我们考察三种情况。 (i)两个构件分别以瞬时角速度 和 ,绕两平行轴线 和 朝相反的方向作回转运动如图3.1.2 : 图 3.1.2 两平行轴之间具有相反方向的转动 3.1.2 齿轮啮合中的瞬心 (ii)两个构件分别以角速度度 和 ,朝相同的方向作回转运动(图3.1.3) 3.1.3 两平行轴之间具有相同方向的转动 3.1.2 齿轮啮合中的瞬心 (iii)构件1以角速度 作回转动。而构件2以线速度 在运动平面内作直移运动。(图3.1.4) 图 3.1.4 转动变换为移动 瞬时回转中心记为I .它是固定坐标系中的一个点,格林娱乐在该点相对速度 等于零.即 (3.1.1) 矢量方程 (3.1.2) 只有在这样的点I 处能够成立.即点I 位于最短距离线) I 点在中心距 上的位里保证两矢 量 和 具有相同的方向。方程(3 . 1 . 3 )保证两矢量 和 ,不但具有相同的方向,而且其有相同的大小。 对于最常见的情况,齿轮传动比 (3.1.4) 是常数,瞬时回转中心I 保持它在 上的位置不动。 在某些情况下,齿轮传动比用函数转角的函数表示, 式中 是箱入参数.是构件l 的转角。因此.瞬时回转中心在回转运动传递过程中沿 移动。 瞬心线i是瞬时回转中心在坐标系 ( i= 1 , 2 )中的轨迹。可以想象,当坐标系导绕转 动时,点I (沿 运动,或处于静止状态)会描绘出瞬心线。对于是常数的情况,两瞬心线是半径分别为 和 的两个圆。 和 可从下面的方程中确定: 3.1.5处于外切触的两瞬心线 (i )在相反方向完成回转运动(图3 . 1 . 5 ) (ii )在相同方向完成回转运动(图3 . 1 . 6 ) 3.1.6处于内切触的两瞬心线 的相对运动是以角速度 (3.1.5) 绕I 的纯滚动。 对于 ≠常数的情况,瞬心线是非圆形曲线,呈封闭的或不封闭形状。具有这样的瞬心线的齿轮称作非圆形齿轮。 图3.1.6 表示两条在点I 相切触的封闭的瞬心线。已如前述,瞬心线的相对运动是纯滚动。两瞬心线上对应的两个将成为切触点的点 和 满足下列方程 (3.1.8) 函数 ( i =1 , 2)确定两条瞬心线,这里的 是极角。我们强调一下,对于非圆形瞬心线,角 和 之间有如下的关系 图3.1.7 非圆形瞬心线 这里 是回转角。但是,测量极角 要沿着与转动方向相反的方向。 显然 (3.1.9) 已如前述,对于 是常数的情况,我们就有 (3.1.10) 现在我们考察回转运动变换为直移运动和进行相反变换的情况(图3 . 1 . 3 )。瞬时回转中心I 位于直线 , 是从向直移速度 节引出的垂线。I 的位置满足方程 (3.1.11) 构件1 对构件2 的相对运动是以角速度 绕I 的纯滚动。对于速比 给定为函数 的情况,这里的 是构件1 的回转角,瞬时回转中心在运动变换过程中沿着 移动。右图表示这种情况下的瞬心线 非圆形齿轮和齿条的两瞬心线)节圆是一个参考圆,它用于确定轮齿元素的比例尺寸。齿顶高和齿根高从节圆测量,齿厚和两齿之间的距离也以节圆作基准。 (2)节圆的另一种定义基于这样的事实,即节圆是与齿条刀具相啮合的齿轮的瞬心线 齿条刀具和直齿外齿轮的瞬心线 齿条刀具的瞬心线是切于节圆的直线a-a。在节圆上,结缘半径r,齿数N,齿距 有如下关系: (3.2.1) 比值 称作径节P,它的单位为1/英寸。为了减少所使用刀具的数量,P 的大小已标准化。节圆的直径可以表示为 (3.2.2) 齿轮的节圆可以唯一地根据已知的齿轮齿数N 和径节P(或周节来确定。 齿轮的瞬心线可由给定的传动比 和实际的中心距E 来确定。这就是说,如果 具有相同的值,而设计值E 已经改变,则两瞬心线的半径 和 也将改变。 通常,齿轮中心距的改变伴随有齿轮传动比 的改变,这是由所发生的传动误差引起的。渐开线直齿和螺旋齿齿轮是这条规律的例外情况。我们必须区分渐开线齿轮设计的两种情况:采用标准中心距和采用非标准中心距。标准中心距确定为 (3.3.1) 并且两齿轮的瞬心线与两个节圆重合。 采用标准中心距的齿轮传动的两齿轮的瞬心线与两个节圆重合。如果采用非标准中心距的齿轮传动,则齿轮两瞬心线不与两个节圆重合,此时的齿轮瞬心线所示 节圆半径和工作节圆半径有如下关系: (3.3.2) 3.3.1节圆和瞬心线表示回转运动在两个相交轴之间进行传递,两轴线Oa和Ob构成夹角 。两齿轮朝相反的方向转动。瞬时旋转轴OI是齿轮1对齿轮2(或齿轮2对齿轮1)相对运动中的角速 的作用线,瞬时旋转轴是相对于与机架固连的定坐标系确定的轴线 瞬轴面:两相交轴之 间的回转运动 OI相对于两齿轮轴线的方向用 和 确定,其中 图3 . 4 . 1 瞬轴面:两相交轴之间的回转运动 如图: 和 是齿轮的传动比 3.4.2 绕相交轴转动的瞬轴面 瞬时回转轴在与回转齿轮i刚性固接的动参考标架 (i= 1,2)中的轨迹构成瞬轴面。在两相交轴之间的回转运动进行传递的情况下,瞬轴面是两个顶角为 和 的圆锥(图3.4.2)。这两个圆锥称作节锥,它们的切触线是OI,并且其相对运动是纯滚动——绕OI的回转运动。 图3.4.2平面和锥面作为瞬轴面 例如: 3.4.3绕相错轴转动的瞬轴面 假定两个构件分别以角速度 和 绕两个相错轴转动(图3.4.3)转动轴线构成相错角 ,两轴线之间的最短距离为E。构件1对构件2的相对运动可以表示为由两个分量组成的运动: (1)以角速度( )绕轴线相错轴之间的回转运动 可证明构件1对构件2的相对运动可以表示为绕轴线s—s的螺旋运动。且这条轴线相垂直的平行平面内。 图3.4.4配对的双曲面 当构件1和构件2转动时,螺旋运动的瞬时轴线s—s运动坐标系中形成两个曲面,即回转双曲面。瞬轴面就是螺旋运动顺轴线在运动坐标系 ( )中形成的轨迹。如图3.4.4所示: 在两相错轴之间完成回转运动的齿轮传动有三种型式: a.准双曲面齿轮 b.蜗杆蜗轮传动 c.相错轴螺旋齿齿轮 齿轮瞬轴面这个概念,对于使滑动速度形象化是很有用的,但是在设计上未曾得到应用。原因是主动齿轮和从动齿轮的尺寸必须满许多要求,而这些要求利用对齿轮瞬轴面所选取的尺寸都不能得到满足。因此,相错轴齿轮的设计是基于工作节面这一想法,而不是根据瞬轴面的概念。用于蜗杆蜗轮传动和相错轴螺旋齿齿轮传动的工作节面是两个圆柱;准双曲面齿轮传动的工作节面是两个圆锥。工作节面必须满足下列要求。 (1)两圆柱(圆锥)轴线构成的相错角以及两轴线之间的最短距离,都必须与所设计的两齿轮相同。 (2)两圆柱(圆锥)必须在所设计的齿轮齿面的中央接触点处相切触。 (3)两圆柱(圆锥)切触点处的相对滑动速度必须位于与两圆柱(圆锥)相切的平面内,并且相对滑动速度必须沿着所设计的齿轮上两条螺旋线)工作节圆柱(圆锥)的切触点同时是齿轮两齿面的切触点,条件是齿面在切触点要有一条公法线,同时这条公法线垂直于相对滑动速度。 ?

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